35. Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD.

1. Площадь параллелограмма ABCD равна \(AB\cdot h=132\), где h — высота к основанию AB.

2. Так как G — середина CD, отрезок DG равен половине CD. В параллелограмме \(CD=AB\), значит \(DG=AB/2\).

3. Трапеция ABGD имеет основания AB и DG и ту же высоту h. Поэтому её площадь равна \(\frac{AB+DG}{2}\cdot h=\frac{AB+AB/2}{2}\cdot h=\frac34(AB\cdot h)\).

4. Подставляем площадь параллелограмма: \(\frac34\cdot132=99\).

Ответ: 99.