35. При пересечении двух прямых один из углов в 4 раза больше другого. Найдите все четыре угла и определите, какие пары являются вертикальными, а какие — смежными.

Соседние углы при пересечении прямых смежные, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим меньший из них через \(x\), тогда больший равен \(4x\).

\(x+4x=180°\), значит \(x=36°\), а \(4x=144°\).

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, поэтому противоположные углы равны: два угла по 36° и два угла по 144°. Каждая пара соседних углов состоит из угла 36° и угла 144° и является смежной.

Ответ: углы равны 36°, 144°, 36° и 144°. Вертикальные пары: два угла по 36° и два угла по 144°; смежные пары: каждая пара соседних углов 36° и 144°.