35 Приведите подобные слагаемые: a) 3m + 2m + 4m; б) 1/2 a + 1/3 a - 1/6 a; в) 0,9b - 1,3b + 0,7b; r) 1/12 m - 1/4 m - 1/3 m; д) x - 0,2x - 0,7x; e) c - 0,8c - 1/5 c.

Задание 35. Приведите подобные слагаемые:

Подобные слагаемые — это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить или вычесть их коэффициенты (числа перед буквенной частью).

а) \( 3m + 2m + 4m \)

Складываем коэффициенты: 3 + 2 + 4 = 9. Буквенная часть остается прежней (m).

\[ 3m + 2m + 4m = 9m \]

б) \( \frac{1}{2} a + \frac{1}{3} a - \frac{1}{6} a \)

Складываем и вычитаем коэффициенты. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6:

\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]

Теперь посчитаем:

\[ \frac{3}{6} a + \frac{2}{6} a - \frac{1}{6} a = \frac{3 + 2 - 1}{6} a = \frac{4}{6} a = \frac{2}{3} a \]

в) \( 0,9b - 1,3b + 0,7b \)

Складываем и вычитаем коэффициенты:

\[ 0,9 - 1,3 + 0,7 = (0,9 + 0,7) - 1,3 = 1,6 - 1,3 = 0,3 \]

Буквенная часть остается прежней (b).

\[ 0,9b - 1,3b + 0,7b = 0,3b \]

г) \( \frac{1}{12} m - \frac{1}{4} m - \frac{1}{3} m \)

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \]

Теперь посчитаем:

\[ \frac{1}{12} m - \frac{3}{12} m - \frac{4}{12} m = \frac{1 - 3 - 4}{12} m = \frac{-6}{12} m = -\frac{1}{2} m \]

д) \( x - 0,2x - 0,7x \)

Коэффициент перед x равен 1. Вычитаем коэффициенты:

\[ 1 - 0,2 - 0,7 = 1 - 0,9 = 0,1 \]

Буквенная часть остается прежней (x).

\[ x - 0,2x - 0,7x = 0,1x \]

е) \( c - 0,8c - \frac{1}{5} c \)

Переведем дробь \( \frac{1}{5} \) в десятичную: \( \frac{1}{5} = 0,2 \). Коэффициент перед c равен 1.

Теперь посчитаем:

\[ 1 - 0,8 - 0,2 = 1 - 1 = 0 \]

Любое число, умноженное на 0, равно 0.

\[ c - 0,8c - \frac{1}{5} c = 0c = 0 \]

Ответ: а) 9m; б) \(\frac{2}{3}a\); в) 0,3b; г) -\(\frac{1}{2}m\); д) 0,1x; е) 0.