Ответ:

Определяем склонение по начальной форме существительного. Формы существительных на -мя относятся к разносклоняемым, а слова на -ие и -ий выделены в отдельную группу в таблице.

1-е склонение: 6) мечта, 8) фигуры, 17) на территории.

2-е склонение: 3) растений, 5) в октябре, 9) мольбой, 12) от картин, 14) о стихотворении, 15) общества, 16) на Кавказе, 18) источнику.

3-е склонение: 7) по наружности, 10) жизни, 13) в роскоши.

Существительные на -мя: 2) в племени, 11) на знамени.

Существительные на -ия, -ие, -ий: 1) в медицине, 4) квартиру.

В исходно вписанных номерах есть ошибки: 4) квартиру относится к особой группе существительных на -ия, -ие, -ий; 6) мечта — к 1-му склонению; 8) фигуры и 17) на территории — к 1-му склонению; 3) растений, 5) в октябре, 9) мольбой, 12) от картин, 14) о стихотворении, 15) общества, 16) на Кавказе и 18) источнику — ко 2-му склонению.