35. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) x + 8 > 0; б) x − 7 < 0; в) х + 1,5 ≤ 0; г) х − 0,4 ≥ 0.

Привет! Давай решим каждое неравенство по порядку и покажем их на координатной прямой.

а) x + 8 > 0

1. Перенесем число в правую часть:

   \[ x > -8 \]

2. Изобразим на координатной прямой:

   Все числа, которые больше -8. На координатной прямой это будет луч, начинающийся справа от точки -8 (сама точка -8 не включается).

б) x − 7 < 0

1. Перенесем число в правую часть:

   \[ x < 7 \]

2. Изобразим на координатной прямой:

   Все числа, которые меньше 7. На координатной прямой это будет луч, идущий влево от точки 7 (сама точка 7 не включается).

в) х + 1,5 ≤ 0

1. Перенесем число в правую часть:

   \[ x ≤ -1,5 \]

2. Изобразим на координатной прямой:

   Все числа, которые меньше или равны -1,5. На координатной прямой это будет луч, начинающийся от точки -1,5 (сама точка -1,5 включается) и идущий влево.

г) х − 0,4 ≥ 0

1. Перенесем число в правую часть:

   \[ x ≥ 0,4 \]

2. Изобразим на координатной прямой:

   Все числа, которые больше или равны 0,4. На координатной прямой это будет луч, начинающийся от точки 0,4 (сама точка 0,4 включается) и идущий вправо.

Ответ:

• а) x > -8
• б) x < 7
• в) x ≤ -1,5
• г) x ≥ 0,4

Представление на координатной прямой — это визуальное изображение этих интервалов и лучей.