35. С помощью шаблона параболы y = x^2 постройте график функции: a) y = x^2 - 4; б) y = -x^2 + 3; в) y = (x - 5)^2; г) y = (x + 3)^2.

Решение:

Для построения графиков используем шаблон параболы y = x^2 и применяем к нему преобразования:

• a) y = x^2 - 4: График y = x^2 смещается на 4 единицы вниз.
• б) y = -x^2 + 3: График y = x^2 отражается относительно оси Ox, а затем смещается на 3 единицы вверх.
• в) y = (x - 5)^2: График y = x^2 смещается на 5 единиц вправо.
• г) y = (x + 3)^2: График y = x^2 смещается на 3 единицы влево.

Примечание: Для полного построения графиков каждой функции требуется отдельный чертеж, который будет представлять собой преобразованную параболу y = x^2.