35. Сократите дробь: а) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x}\); б) \(\frac{a^2+a+1}{a^3-1}\); в) \(\frac{b+2}{b^3+8}\); г) \(\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}\).

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x}=\frac{(x-2)^2}{x(x-2)}=\frac{x-2}{x}\), где \(x\ne0,2\).

2. Используем разность кубов: \(a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\).

   \(\frac{a^2+a+1}{a^3-1}=\frac{1}{a-1}\), где \(a\ne1\).

3. Используем сумму кубов: \(b^3+8=(b+2)(b^2-2b+4)\).

   \(\frac{b+2}{b^3+8}=\frac{1}{b^2-2b+4}\), где \(b\ne-2\).

4. Вынесем множители и сократим:

   \(\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}=\frac{3y(y+8)}{(y+8)^2}=\frac{3y}{y+8}\), где \(y\ne-8\).

Ответ: а) \(\frac{x-2}{x}\); б) \(\frac1{a-1}\); в) \(\frac1{b^2-2b+4}\); г) \(\frac{3y}{y+8}\).