35. Упростить: 1) \(\frac{2\sin^2\alpha-1}{1-2\cos^2\alpha}\); 2) \(\frac{(\sin\alpha+\cos\alpha)^2}{1+\sin 2\alpha}\).

1. Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

   \(2\sin^2\alpha-1=\sin^2\alpha-\cos^2\alpha\), а \(1-2\cos^2\alpha=\sin^2\alpha-\cos^2\alpha\).

   Следовательно, дробь равна \(1\), если её знаменатель не равен нулю.

2. Раскроем квадрат суммы:

   \((\sin\alpha+\cos\alpha)^2=\sin^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha=1+\sin 2\alpha\).

   Числитель равен знаменателю, поэтому дробь равна \(1\), если знаменатель не равен нулю.

Ответ: в обоих пунктах выражение упрощается до \(1\) при допустимых значениях \(\alpha\).