35. Упростите: 1) $\frac{(a-b)^2}{a-b}$; 2) $\frac{m+n}{(m+n)^4}$; 3) $\frac{m-n}{(n-m)^2}$; 4) $\frac{(2x-3y)^2}{3y-2x}$; 5) $\frac{3m(1-x)^2}{9m^2(x-1)^2}$; 6) $\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 35. Упростите: 1) $\frac{(a-b)^2}{a-b}$; 2) $\frac{m+n}{(m+n)^4}$; 3) $\frac{m-n}{(n-m)^2}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{(a-b)^2}{a-b}=a-b$.
$\frac{m+n}{(m+n)^4}=\frac{1}{(m+n)^3}$.
Так как $(n-m)^2=(m-n)^2$, то $\frac{m-n}{(n-m)^2}=\frac{1}{m-n}$.
Так как $3y-2x=-(2x-3y)$, то $\frac{(2x-3y)^2}{3y-2x}=3y-2x$.
Поскольку $(1-x)^2=(x-1)^2$, получаем $\frac{3m(1-x)^2}{9m^2(x-1)^2}=\frac{1}{3m}$.
Учитывая, что $b-a=-(a-b)$, получаем $\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}=\frac{2}{a(a-b)}$.

Ответ: 1) $a-b$; 2) $\frac{1}{(m+n)^3}$; 3) $\frac{1}{m-n}$; 4) $3y-2x$; 5) $\frac{1}{3m}$; 6) $\frac{2}{a(a-b)}$.

35. Упростите: 1) \(\frac{(a-b)^2}{a-b}\); 2) \(\frac{m+n}{(m+n)^4}\); 3) \(\frac{m-n}{(n-m)^2}\); 4) \(\frac{(2x-3y)^2}{3y-2x}\); 5) \(\frac{3m(1-x)^2}{9m^2(x-1)^2}\); 6) \(\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}\).