35. Упростите выражения: 1) \(\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a}{a-2}\right)\cdot\frac{12a^2}{4-a^2}\); 2) \(\left(\frac{8x}{x-2}+2x\right):\frac{4x+8}{x^2-4}\); 3) \(\frac{5a}{a+3}+\frac{a-6}{3a+9}-\frac{135}{6a-a^2}\); 4) и 5) [часть выражений неразборчива]; 6) [часть выражения неразборчива].

В пунктах 1–3 выражения удаётся прочитать достаточно надёжно. В пунктах 4–6 отдельные знаки и элементы дробей на фотографии неразборчивы, поэтому упрощать их без риска изменить условие нельзя. Пришлите, пожалуйста, чёткое крупное фото этой части страницы.

1) Сначала приводим дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{a-2}{a+2}-\frac{a}{a-2}=\frac{(a-2)^2-a(a+2)}{a^2-4}=\frac{4-6a}{a^2-4}.\]

Учитываем, что \(4-a^2=-(a^2-4)\), и перемножаем:

\[\frac{4-6a}{a^2-4}\cdot\frac{12a^2}{4-a^2}=\frac{12a^2(6a-4)}{(a^2-4)^2}.\]

Ограничения: \(a\ne -2,2\).

2) В скобках выносим общий множитель:

\[\frac{8x}{x-2}+2x=\frac{8x+2x(x-2)}{x-2}=\frac{2x(x+2)}{x-2}.\]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\[\frac{2x(x+2)}{x-2}\cdot\frac{x^2-4}{4x+8}=\frac{2x(x+2)}{x-2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{4(x+2)}=\frac{x(x+2)}{2}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne 2,-2\).

3) Разлагаем знаменатели на множители: \(3a+9=3(a+3)\), \(6a-a^2=a(6-a)\). Общий знаменатель — \(3a(a+3)(6-a)\):

\[\frac{5a}{a+3}+\frac{a-6}{3(a+3)}-\frac{135}{a(6-a)}=\frac{15a^2(6-a)+a(a-6)^2-405(a+3)}{3a(a+3)(6-a)}.\]

Ограничения: \(a\ne -3,0,6\).

Для пунктов 4–6 нужны чётко читаемые исходные выражения.