35. В одной из городских школ 30 ученикам и учителям задали вопрос: «Какие животные живут у вас дома?» Из каждой семьи в опросе участвовал только один человек. Результаты опроса занесены в таблицу 21. а) Чем можно объяснить то, что сумма чисел в таблице больше, чем число опрошенных людей? б) Предположим, что каждая семья держит дома животных не более двух видов. Найдите число семей, где дома держат только один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без животных; с одним видом животных; с двумя видами животных.

а) Сложим числа в первых пяти категориях: \(18+10+5+2+7=42\). Вместе с семьями, где нет животных, получаем \(42+6=48\), что больше 30.

Это объясняется тем, что одна и та же семья могла указать несколько видов животных. Поэтому она учитывалась несколько раз.

б) Семей, где есть животные: \(30-6=24\).

Всего указано видов животных: \(42\). Если бы в каждой семье был только один вид животных, получилось бы 24 указания. Дополнительные указания связаны с семьями, где держат два вида животных:

\(42-24=18\) семей держат по два вида животных.

Тогда семей, где держат только один вид животных:

\(24-18=6\) семей.

Для круговой диаграммы:

• без животных — 6 семей, или 20%;
• с одним видом животных — 6 семей, или 20%;
• с двумя видами животных — 18 семей, или 60%.

Ответ: а) Сумма больше 30, потому что некоторые семьи указали несколько видов животных. б) 6 семей держат только один вид животных; доли семей: 20%, 20% и 60%.