35. В одной из школ опросили 30 учеников и учителей о домашних животных, живущих в их семьях (из одной семьи опрашивали только одного человека). Результаты опроса занесены в таблицу 21: кошка — 18, собака — 10, птица — 5, рыбки — 2, другие — 7, нет — 6. а) Суммарное число животных больше, чем число опрошенных семей. Чем это можно объяснить? б) Предположим, что в каждой семье есть животные не более чем двух видов. Пользуясь таблицей 21, найдите число семей, где ровно один вид животных.

а) Сумма чисел в таблице равна \(18+10+5+2+7+6=48\), что больше 30. Это объясняется тем, что в одной семье могут содержаться животные нескольких видов. Поэтому одна семья учитывается в таблице несколько раз.

б) Пусть \(x\) — число семей, где есть животные ровно одного вида, а \(y\) — число семей, где есть животные двух видов.

Всего семей: \(x+y=30\).

Общее число упоминаний видов животных: \(x+2y=48\).

Вычтем первое уравнение из второго:

\(y=48-30=18\).

Тогда \(x=30-18=12\).

Ответ: а) в одной семье могут быть животные нескольких видов; б) 12 семей.