35. В опросе участвовали 36 семей. Результаты опроса приведены в таблице 21 «Домашние животные»: кошки — 18, собаки — 10, птицы — 5, аквариумные рыбки — 2, другие животные — 7, нет животных — 8. а) Чем можно объяснить то, что сумма чисел в таблице больше, чем число опрошенных людей? б) Предположим, что каждая семья держит дома животных не более двух видов. Найдите число семей, где дома держат только один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без животных; с одним видом животных; с двумя видами.

а) В семье могут держать животных нескольких видов, поэтому её учитывают в нескольких строках таблицы. Сумма чисел в строках может быть больше числа опрошенных семей.

б) Семей с животными: \(36-8=28\). Общее число указаний на виды животных: \(18+10+5+2+7=42\). Пусть \(x\) — число семей с одним видом, а \(y\) — с двумя видами.

\(x+y=28\), \(x+2y=42\). Вычитая первое равенство из второго, получаем \(y=14\), значит \(x=28-14=14\).

Доли от всех 36 семей: без животных — \(8/36\), с одним видом — \(14/36\), с двумя видами — \(14/36\). Соответствующие углы секторов: 80°, 140° и 140°.

Ответ: а) семьи с несколькими видами животных учитываются в нескольких строках; б) 14 семей держат только один вид животных.