35. В отеле есть только двухместные, трёхместные и четырёхместные номера. Двухместных номеров на 15 меньше, чем трёхместных, а четырёхместных на 12 меньше, чем двухместных. Сколько номеров каждого вида в отеле, если всего их 84?

Пусть трёхместных номеров x. Тогда двухместных x − 15, а четырёхместных x − 15 − 12 = x − 27.

Составим уравнение по общему числу номеров:

x + (x − 15) + (x − 27) = 84.

3x − 42 = 84, поэтому 3x = 126 и x = 42.

Двухместных: 42 − 15 = 27. Четырёхместных: 27 − 12 = 15.

Ответ: 27 двухместных, 42 трёхместных и 15 четырёхместных номеров.