35. Вычисли. Чему равна площадь прямоугольника, если его периметр равен 40 дм, а его длина - 120 см?

Краткая запись:

• Периметр (P): 40 дм
• Длина (a): 120 см
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем все величины в одну единицу измерения. Удобнее всего работать в сантиметрах, так как длина уже дана в них. 1 дм = 10 см.
   Периметр (P) = 40 дм * 10 см/дм = 400 см.
2. Шаг 2: Найдем ширину прямоугольника (b), используя формулу периметра: \( P = 2 \cdot (a + b) \).
   \( 400 = 2 \cdot (120 + b) \)
   \( 400 : 2 = 120 + b \)
   \( 200 = 120 + b \)
   \( b = 200 - 120 \)
   \( b = 80 \) см.
3. Шаг 3: Вычислим площадь прямоугольника (S) по формуле: \( S = a \cdot b \).
   \( S = 120 \cdot 80 \)
   \( S = 9600 \) см².

Ответ: 9600 см²