35. Выпишите натуральные целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: (101₂; 1000₂), (76₈; 102₈), (1A₁₆; 1F₁₆). Заполните таблицу: двоичное число, решение, ответ — 111₂, 1010₂, 11011₂, 101101₂.

Сначала переведём границы промежутков в десятичную систему счисления. Скобки означают, что сами границы не включаются.

1. \(101_2=5\), \(1000_2=8\). Между ними находятся натуральные числа 6 и 7.

2. \(76_8=7\cdot8+6=62\), \(102_8=1\cdot64+0\cdot8+2=66\). Между ними находятся 63, 64 и 65.

3. \(1A_{16}=1\cdot16+10=26\), \(1F_{16}=1\cdot16+15=31\). Между ними находятся 27, 28, 29 и 30.

Числа в промежутках: 6, 7; 63, 64, 65; 27, 28, 29, 30.

Переведём двоичные числа в десятичную систему, раскладывая по степеням 2: