351. Найдите значение выражения: 1) \(5\frac{3}{4}\cdot8-2\frac{1}{3}\cdot1\frac{3}{14}-1\frac{37}{48}\cdot2\frac{2}{15}\); 2) \(1\frac{3}{22}\cdot2\frac{14}{15}-\left(1\frac{5}{8}+2\frac{1}{8}\cdot\frac{11}{17}\right)\cdot\frac{3}{7}\); 3) \(6\frac{2}{5}\cdot1\frac{9}{16}-\left(2\frac{1}{4}\right)^2\); 4) \(\left\(2\frac{7}{10}-1\frac{8}{15}\right\)^2\(\cdot\)\(\frac{9}{14}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \(5\frac{3}{4}\cdot8-2\frac{1}{3}\cdot1\frac{3}{14}-1\frac{37}{48}\cdot2\frac{2}{15}=\frac{23}{4}\cdot8-\frac{7}{3}\cdot\frac{17}{14}-\frac{85}{48}\cdot\frac{32}{15}\).

   \(=46-\frac{17}{6}-\frac{34}{9}=\frac{828-51-68}{18}=\frac{709}{18}=39\frac{7}{18}\).

2. \(1\frac{3}{22}\cdot2\frac{14}{15}=\frac{25}{22}\cdot\frac{44}{15}=\frac{10}{3}\).

   Вычислим выражение в скобках:

   \(1\frac{5}{8}+2\frac{1}{8}\cdot\frac{11}{17}=\frac{13}{8}+\frac{17}{8}\cdot\frac{11}{17}=\frac{13}{8}+\frac{11}{8}=3\).

   Тогда \(\frac{10}{3}-3\cdot\frac{3}{7}=\frac{10}{3}-\frac{9}{7}=\frac{70-27}{21}=\frac{43}{21}=2\frac{1}{21}\).

3. \(6\frac{2}{5}\cdot1\frac{9}{16}-\left(2\frac{1}{4}\right)^2=\frac{32}{5}\cdot\frac{25}{16}-\left(\frac{9}{4}\right)^2\).

   \(=10-\frac{81}{16}=\frac{160-81}{16}=\frac{79}{16}=4\frac{15}{16}\).

4. Сначала вычислим разность в скобках:

   \(2\frac{7}{10}-1\frac{8}{15}=\frac{27}{10}-\frac{23}{15}=\frac{81-46}{30}=\frac{35}{30}=\frac{7}{6}\).

   \(\left(\frac{7}{6}\right)^2\cdot\frac{9}{14}=\frac{49}{36}\cdot\frac{9}{14}=\frac{7}{8}\).

Ответ: 1) \(39\frac{7}{18}\); 2) \(2\frac{1}{21}\); 3) \(4\frac{15}{16}\); 4) \(\frac{7}{8}\).