352. Восстановите «пропавшие» цифры.

Решение:

Чтобы восстановить пропущенные цифры, будем рассуждать от конца к началу, опираясь на правила умножения и сложения.

1. Первый пример:
• 36 * 8 = 288 (очевидно, что 6 * 8 = 48, последняя цифра 8, 4 в уме)
• 36 * 8 = 288
2. Второй пример:
• 35 * 78 = ?
• Разряд единиц: 5 * 8 = 40. Последняя цифра 0. Значит, пропущенная цифра в 3448 – это 0.
• 35 * 78 = 2730.
• Проверим: 35 * 78 = 35 * (70 + 8) = 35 * 70 + 35 * 8 = 2450 + 280 = 2730.
• Пропущенная цифра в 3448 — 0.
3. Третий пример:
• 35 * 78 = 2730 (из предыдущего примера)
• 35 * 78
• + 4*396
• = 2730 + 4*396 = 2730 + 1584 = 4314.
• Пропущенная цифра в 4314 — 3.
4. Четвертый пример:
• 3 * 20 = 60
• 3*20 = 60
• + 2*9*
• = 60 + 180 = 240
• Пропущенные цифры в 2*9* — 1 и 8 (2*98 = 196. 60 + 196 = 256. В примере 240. Значит, 2*9* - это 2*90, т.е. 180. 60+180 = 240).
• Тогда: 3*20=60, 2*90=180, 60+180=240.
• Пропущенные цифры: 9, 0.
5. Пятый пример:
• 678
• +*693
• = 678 + 1693 = 2371.
• Пропущенная цифра в *693 — 1.
6. Шестой пример:
• *94*5
• *2466
• = 945 + 2466 = 3411.
• Пропущенные цифры: 3, 4, 1, 1.
• *94*5 = 945 (вероятно, здесь было 945, а не *94*5)
• *2466 = 2466
• 945 + 2466 = 3411.
• Пропущенные цифры: 3, 4, 1, 1.

Итого, восстановленные примеры:

• 36 * 8 = 288
• 35 * 78 = 2730
• 2730 + 4*396 = 4314
• 3*20 + 2*90 = 240
• 678 + 1693 = 2371
• 945 + 2466 = 3411