354. Из данных равенств выберите те, которые являются тождествами: а) 12ab = 3a(−4b); б) b − 8 = 8 − b; в) x¹⁵ · x = x¹⁶; г) (a − 4)² = (4 − a)²; д) x⁸ : x⁴ = x³; е) (−a)² · a = (−a)³.

1. а) Не является тождеством: правая часть равна −12ab.
2. б) Не является тождеством: например, при b = 0 получаем −8 ≠ 8.
3. в) Является тождеством: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, поэтому x¹⁵ · x = x¹⁶.
4. г) Является тождеством: 4 − a = −(a − 4), а квадраты противоположных чисел равны.
5. д) Не является тождеством: при x ≠ 0 частное равно x⁴, а не x³.
6. е) Не является тождеством: левая часть равна a³, правая — −a³.

Ответ: в), г).