354. Найти область определения функции: 1) y = lg(3x − 2); 2) y = log₂(7 − 5x); 3) y = log₁⁄₂(x² − 2); 4) y = log₇(4 − x²).

1. Подлогарифмическое выражение должно быть положительным: 3x − 2 > 0, поэтому x > 2/3.

2. Требуем 7 − 5x > 0. Отсюда x < 7/5.

3. Требуем x² − 2 > 0, то есть x² > 2. Поэтому x < −√2 или x > √2.

4. Требуем 4 − x² > 0, то есть x² < 4. Отсюда −2 < x < 2.

Ответ: 1) (2/3; +∞); 2) (−∞; 7/5); 3) (−∞; −√2) ∪ (√2; +∞); 4) (−2; 2).