355. Решить неравенство: 1) \(\log_3(x+2)<3\); 2) \(\log_8(4-2x)\ge 2\).

Сначала учитываем область определения: \(x+2>0\), то есть \(x>-2\). Поскольку основание \(3>1\), логарифмическая функция возрастает, поэтому \(\log_3(x+2)<3\) равносильно \(x+2<3^3=27\). Получаем \(x<25\). Объединяя условия, имеем \(-2<x<25\).

Ответ: \((-2;25)\).

Область определения: \(4-2x>0\), откуда \(x<2\). Так как \(8>1\), функция возрастает, поэтому \(\log_8(4-2x)\ge2\) равносильно \(4-2x\ge8^2=64\). Тогда \(-2x\ge60\), следовательно, \(x\le-30\). Это условие удовлетворяет области определения.

Ответ: \(( -\infty;-30]\).