355. Решить неравенство (355—357): 1) log₃(x + 2) < 3; 2) log₈(4 − 2x) ≥ 2.

1. Область определения: x + 2 > 0, значит x > −2. Поскольку основание 3 больше 1, логарифмическая функция возрастает:

   log₃(x + 2) < 3 ⇔ x + 2 < 3³ = 27 ⇔ x < 25.

   Объединяем с областью определения: −2 < x < 25.

2. Область определения: 4 − 2x > 0, значит x < 2. Поскольку основание 8 больше 1:

   log₈(4 − 2x) ≥ 2 ⇔ 4 − 2x ≥ 8² = 64 ⇔ −2x ≥ 60 ⇔ x ≤ −30.

   Это условие удовлетворяет области определения.

Ответ: 1) (−2; 25); 2) (−∞; −30].