355. Решите графически уравнение: а) √x = 6 − x; б) √x = 4/x; в) −x − 5 = √x.

Решения уравнений — абсциссы точек пересечения графиков левой и правой частей.

а) Рассматриваем графики y = √x и y = 6 − x. Они пересекаются в точке (4; 2), поэтому x = 4.

б) Рассматриваем графики y = √x и y = 4/x при x > 0. Точка пересечения имеет абсциссу x = ∛16 = 2∛2 ≈ 2,52. Следовательно, x = ∛16.

в) При x ≥ 0 график y = √x расположен не ниже оси Ox, а y = −x − 5 — ниже неё. Пересечений нет, поэтому решений нет.