355. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) \(3\frac{5}{14}\cdot\frac{7}{9}-2\frac{3}{14}\cdot\frac{7}{9}\); 2) \(7\frac{1}{5}\cdot2\frac{1}{8}+7\frac{1}{5}\cdot1\frac{5}{8}\); 3) \(\frac{3}{4}\cdot1\frac{3}{5}+1\frac{3}{5}\cdot1\frac{3}{8}-1\frac{1}{2}\cdot1\frac{3}{5}\); 4) \(3\frac{9}{14}\cdot0{,}3-0{,}3\cdot1\frac{10}{21}+0{,}3\cdot1\frac{1}{6}\).

Question

Accepted Answer

Вынесем общий множитель: \[\left(3\frac{5}{14}-2\frac{3}{14}\right)\cdot\frac{7}{9}=\left(\frac{47}{14}-\frac{31}{14}\right)\cdot\frac{7}{9}=\frac{16}{14}\cdot\frac{7}{9}=\frac{8}{7}\cdot\frac{7}{9}=\frac{8}{9}.\]
Вынесем общий множитель: \[7\frac{1}{5}\left(2\frac{1}{8}+1\frac{5}{8}\right)=7\frac{1}{5}\cdot3\frac{3}{4}=\frac{36}{5}\cdot\frac{15}{4}=27.\]
Вынесем общий множитель \(1\frac{3}{5}\): \[1\frac{3}{5}\left(\frac{3}{4}+1\frac{3}{8}-1\frac{1}{2}\right)=\frac{8}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{11}{8}-\frac{3}{2}\right)=\frac{8}{5}\cdot\frac{5}{8}=1.\]
Вынесем общий множитель \(0{,}3\): \[0{,}3\left(3\frac{9}{14}-1\frac{10}{21}+1\frac{1}{6}\right)=0{,}3\left(\frac{51}{14}-\frac{31}{21}+\frac{7}{6}\right).\] Приведём дроби к общему знаменателю 42: \[0{,}3\left(\frac{153-62+49}{42}\right)=0{,}3\cdot\frac{140}{42}=0{,}3\cdot\frac{10}{3}=1.\]

Ответ: 1) \(\frac{8}{9}\); 2) \(27\); 3) \(1\); 4) \(1\).