356. Найдите координаты точки параболы y = 2x² − 3x + 6, у которой ордината на 12 больше абсциссы.

Пусть абсцисса точки равна x. Тогда её ордината на 12 больше: y = x + 12.

Подставим это выражение в уравнение параболы:

\(x + 12 = 2x^2 - 3x + 6\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и упростим:

\(2x^2 - 4x - 6 = 0\),
\(x^2 - 2x - 3 = 0\),
\((x - 3)(x + 1) = 0\).

Отсюда \(x = 3\) или \(x = -1\). Найдём соответствующие ординаты по формуле \(y = x + 12\): при \(x = 3\), \(y = 15\); при \(x = -1\), \(y = 11\).

Ответ: (3; 15) и (−1; 11).