356. Разложите на множители выражение: а) $7-\sqrt7$; б) $62-\sqrt{31}$; в) $a^2-10$; г) $19-64b^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 356. Разложите на множители выражение: а) $7-\sqrt7$; б) $62-\sqrt{31}$; в) $a^2-10$; г) $19-64b^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим общий множитель $\sqrt7$: $7-\sqrt7=\sqrt7(\sqrt7-1)$.
б) Представим 62 как $2\sqrt{31}\cdot\sqrt{31}$: $62-\sqrt{31}=\sqrt{31}(2\sqrt{31}-1)$.
в) Применяем разность квадратов: $a^2-10=a^2-(\sqrt{10})^2=(a-\sqrt{10})(a+\sqrt{10})$.
г) Применяем разность квадратов: $19-64b^2=(\sqrt{19})^2-(8b)^2=(\sqrt{19}-8b)(\sqrt{19}+8b)$.

356. Разложите на множители выражение: а) \(7-\sqrt7\); б) \(62-\sqrt{31}\); в) \(a^2-10\); г) \(19-64b^2\).