Ответ:

1) Она меж делом и досугом открыла тайну, как супругом самодержавно управлять.

2) Меж горцами пленник наблюдал их веру, нравы, воспитанье.

3) Всегда я рад заметить разность между Онегиным и мной.

4) Не тужи по прелестным снам.

5) Он соскучился по своему дяде.

6) По небу крадётся луна.

7) Где-то вьётся прихотливым извивом просёлок, и бойко проскачет по нему телега.

8) По окончании университета он уехал работать в деревню.

9) По прибытии на место мы направились к коменданту.

10) По истечении срока отпуска он возвратился на завод.

11) Все дома были построены одинаково: фасад выходил на юг, на каждом фасаде было по десять окон, на каждой западной стене по шесть окон, на восточной тоже по шесть, а сзади, на северной стороне, по четыре окна.

12) Согласно указанию штаба армии отряд должен был перебраться на Двину.

13) В сутки проезжали по пятьсот, а иногда и по шестьсот километров.

14) Они будут видеться, будут каждый день просиживать по нескольку часов вместе.

15) В Петербурге, вопреки его собственным ожиданиям, ему повезло.

Ответ: слова поставлены в требуемый падеж; относящиеся к ним предлоги подчёркнуты.