357. Делится ли сумма: а) 25 + 35 + 15 + 45 на 5; б) 14 + 21 + 63 + 24 на 7; в) 18 + 36 + 55 + 90 на 9; г) 50 000 + 8000 + 700 + 20 на 10?

Используем свойство: если все слагаемые делятся на число, то их сумма делится на это число.

а) Все слагаемые оканчиваются на 5, поэтому делятся на 5. Сумма делится на 5.

б) 14, 21 и 63 делятся на 7, но 24 не делится на 7. Проверим остатки: остатки слагаемых при делении на 7 равны 0, 0, 0 и 3. Сумма имеет остаток 3 и на 7 не делится.

в) Остатки слагаемых при делении на 9: 18 — 0, 36 — 0, 55 — 1, 90 — 0. Остаток суммы равен 1, поэтому сумма на 9 не делится.

г) Каждое слагаемое оканчивается на 0, следовательно, каждое делится на 10. Сумма делится на 10.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.