357. Запишите в каноническом виде разложение чисел на простые множители: а) 1512; б) 4640; в) 64 800; г) 181 440.

Разложим числа на простые множители и запишем одинаковые множители в виде степеней.

1. а) \(1512=2\cdot756=2^2\cdot378=2^3\cdot189=2^3\cdot3^3\cdot7\).
2. б) \(4640=464\cdot10=2^4\cdot29\cdot2\cdot5=2^5\cdot5\cdot29\).
3. в) \(64800=648\cdot100=(2^3\cdot3^4)(2^2\cdot5^2)=2^5\cdot3^4\cdot5^2\).
4. г) \(181440=18144\cdot10=(2^6\cdot3^4\cdot5)(2\cdot5)=2^7\cdot3^4\cdot5^2\cdot7\).

Ответ: а) \(2^3\cdot3^3\cdot7\); б) \(2^5\cdot5\cdot29\); в) \(2^5\cdot3^4\cdot5^2\); г) \(2^7\cdot3^4\cdot5^2\cdot7\).