36. Алюминиевый и медный шарики одинакового объёма свободно падают из состояния покоя с одной и той же высоты в течение

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела, на которое действуют силы, равно отношению равнодействующей силы к массе тела: \( a = \frac{F_{result}}{m} \).

При свободном падении на шарик действуют две силы: сила тяжести \( F_{тяж} = mg \) и сила сопротивления воздуха \( F_{сопр} \).

Равнодействующая сила: \( F_{result} = F_{тяж} - F_{сопр} = mg - F_{сопр} \).

Ускорение шарика: \( a = \frac{mg - F_{сопр}}{m} = g - \frac{F_{сопр}}{m} \).

Сила сопротивления воздуха зависит от формы тела, скорости и свойств среды. Для шариков одинакового объёма и формы, падающих в одной и той же среде (воздухе), сила сопротивления воздуха будет одинаковой, если они движутся с одинаковой скоростью. Однако, поскольку шарики изготовлены из разных материалов (алюминий и медь), их массы будут разными. Плотность меди \( \rho_{меди} \approx 8900 \ \text{кг/м}^3 \), а плотность алюминия \( \rho_{алюминия} \approx 2700 \ \text{кг/м}^3 \).

Масса шарика \( m = \rho V \), где \( V \) — объём.

Масса медного шарика будет больше массы алюминиевого шарика при одинаковом объёме: \( m_{меди} > m_{алюминия} \).

Рассмотрим ускорение:

• Для медного шарика: \( a_{меди} = g - \frac{F_{сопр}}{m_{меди}} \).
• Для алюминиевого шарика: \( a_{алюминия} = g - \frac{F_{сопр}}{m_{алюминия}} \).

Так как \( m_{меди} > m_{алюминия} \) и \( F_{сопр} \) примерно одинакова (при одинаковой скорости), то дробь \( \frac{F_{сопр}}{m} \) будет меньше для медного шарика.

Следовательно, ускорение медного шарика будет больше, чем ускорение алюминиевого шарика: \( a_{меди} > a_{алюминия} \).

Так как шарики падают с одной и той же высоты и начинают движение из состояния покоя, шарик с большим ускорением достигнет земли раньше.

Ответ: Медный шарик достигнет земли раньше алюминиевого, так как он имеет большую массу при одинаковом объёме, что приводит к меньшему влиянию силы сопротивления воздуха на его ускорение.