36. Автомобилист, двигаясь равномерно со скоростью 20 м/с, проехал половину пути до места назначения за 1,25 ч. С какой скоростью он должен продолжить равномерное движение, чтобы за 3 ч успеть достигнуть цели и вернуться обратно?

Решение:

1. Переведём время в секунды: \(1.25\) ч = \(4500\) с, \(3\) ч = \(10800\) с.
2. Найдём половину пути: \(s_1 = vt = 20 \cdot 4500 = 90000\) м.
3. Весь путь до места назначения: \(S = 2 \cdot 90000 = 180000\) м.
4. После прохождения половины пути автомобилю нужно проехать до цели и вернуться обратно: \(90000 + 180000 = 270000\) м.
5. Оставшееся время движения: \(t_2 = 10800 - 4500 = 6300\) с.
6. Необходимая скорость: \(v_2 = \frac{270000}{6300} \approx 42.86\) м/с.
7. Переведём в километры в час: \(42.86 \cdot 3.6 \approx 154.3\) км/ч.

Ответ: примерно 42,9 м/с (154,3 км/ч).