36 Дано: AB = BC, ∠A = 68°. Найти: ∠1.

Решение:

Перед нами равнобедренный треугольник ABC, так как по условию AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном случае основание — это AC, а углы при основании — это ∠A и ∠C.

1. Находим ∠C: Так как ∠A = ∠C, то ∠C = 68°.
2. Находим ∠B: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Значит, ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (68° + 68°) = 180° - 136° = 44°.
3. Находим ∠1: Угол ∠1 и угол ∠C являются смежными, так как они образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠1 = 180° - ∠C = 180° - 68° = 112°.

Ответ: 112°