36. Лежат ли точки A, B и C на одной прямой, если AB = 3 см, BC = 4 см?

Если точки лежат на одной прямой, то одна из трёх точек находится между двумя другими. Поэтому длина одного отрезка должна равняться сумме длин двух остальных.

По условию AB = 3 см и BC = 4 см. Возможны два случая:

1. Точка B между A и C: AC = AB + BC = 3 + 4 = 7 см.
2. Точка A или C между двумя другими: длина большего из отрезков AB и BC должна быть суммой меньшего и третьего отрезка. Тогда третий отрезок равен 4 − 3 = 1 см.

В обоих случаях можно расположить точки на одной прямой, например A—B—C, где AC = 7 см.

Ответ: да, могут лежать на одной прямой.