Ответ:

Падеж существительного определяем по вопросу и его связи с другими словами.

  1. Сыр (видит что?) — винительный падеж.
  2. Лисицу (сыр пленил кого?) — винительный падеж.
  3. Дуб (рос что?) — именительный падеж.
  4. Дуб (отдохнуть под чем?) — творительный падеж; после предлога «под» в значении места.
  5. Перрона (отошёл от чего?) — родительный падеж.
  6. Поезд (ведёт что?) — винительный падеж.

Ответ: сыр — винительный; лисицу — винительный; дуб — именительный; дуб — творительный; перрона — родительный; поезд — винительный падеж.