36. Представьте частное в виде дроби и сократите её: а) \((9x^2-y^2):(3x+y)\); б) \((2ab-a):(4b^2-4b+1)\); в) \([числовые и буквенные данные знаменателя обрезаны] (x^2+2x+4):[обрезано]; г) \((1+a^3):(1+a)\).

а)

Представим частное в виде дроби и разложим разность квадратов:

\(\frac{9x^2-y^2}{3x+y}=\frac{(3x-y)(3x+y)}{3x+y}=3x-y\).

Ограничение: \(3x+y\ne0\).

б)

Разложим числитель и знаменатель:

\(2ab-a=a(2b-1)\), \(4b^2-4b+1=(2b-1)^2\).

\(\frac{a(2b-1)}{(2b-1)^2}=\frac{a}{2b-1}\).

Ограничение: \(b\ne\frac12\).

в)

Знаменатель примера обрезан на фотографии, поэтому сократить дробь однозначно невозможно. Видимая часть: числитель \(x^2+2x+4\). Для решения нужен полный фрагмент примера со знаменателем.

г)

Разложим сумму кубов:

\(1+a^3=(1+a)(a^2-a+1)\).

Тогда \(\frac{1+a^3}{1+a}=\frac{(1+a)(a^2-a+1)}{1+a}=a^2-a+1\).

Ограничение: \(a\ne-1\).

Ответ: а) \(3x-y\); б) \(\frac{a}{2b-1}\); в) требуется полный знаменатель; г) \(a^2-a+1\).