Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 36. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{b}{b-c}+\frac{b}{b+c}\); б) \(\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}\); в)…Фото задания

Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю.

  1. \(\frac{b}{b-c}+\frac{b}{b+c}=\frac{b(b+c)+b(b-c)}{(b-c)(b+c)}=\frac{2b^2}{b^2-c^2}\).
  2. \(\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}=\frac{x(x+1)-(x-2)(x+3)}{x(x-2)}=\frac{x^2+x-(x^2+x-6)}{x(x-2)}=\frac{6}{x(x-2)}\).
  3. \(\frac{m-n}{m}-\frac{n}{m+n}=\frac{(m-n)(m+n)-mn}{m(m+n)}=\frac{m^2-n^2-mn}{m(m+n)}\).
  4. \(\frac{2a}{2a-1}-\frac{1}{2a+1}=\frac{2a(2a+1)-(2a-1)}{(2a-1)(2a+1)}=\frac{4a^2+1}{4a^2-1}\).
  5. \(\frac{a}{a+2}-\frac{a}{a-2}=\frac{a(a-2)-a(a+2)}{(a+2)(a-2)}=\frac{-4a}{a^2-4}\).
  6. \(\frac{p}{3p-1}-\frac{p}{3p+1}=\frac{p(3p+1)-p(3p-1)}{(3p-1)(3p+1)}=\frac{2p}{9p^2-1}\).

Ответ: а) \(\frac{2b^2}{b^2-c^2}\); б) \(\frac{6}{x(x-2)}\); в) \(\frac{m^2-mn-n^2}{m(m+n)}\); г) \(\frac{4a^2+1}{4a^2-1}\); д) \(-\frac{4a}{a^2-4}\); е) \(\frac{2p}{9p^2-1}\).