36. Президент компании получает 1 000 000 р. в год, четверо его заместителей получают 200 000 р. в год, а 20 служащих компании получают по 100 000 р. в год. а) Найдите все средние (среднее арифметическое, моду, медиану) зарплат в компании. б) Компания должна предоставить в муниципальную статистическую службу информацию о средней зарплате служащих компании и о зарплате среднего служащего. Какие из найденных вами данных надо предоставить в каждом случае? в) Какой показатель — медиана зарплат или их среднее арифметическое — представляется вам более объективным?

а) Всего в компании 25 работников: 1 президент, 4 заместителя и 20 служащих.

Среднее арифметическое зарплат:

\(\frac{1\cdot1\,000\,000+4\cdot200\,000+20\cdot100\,000}{25}=\frac{3\,800\,000}{25}=152\,000\) р.

Мода — 100 000 р., поскольку такую зарплату получают 20 работников; остальные значения встречаются реже.

При упорядочивании 25 зарплат медианой будет значение на 13-м месте. Первые 20 значений равны 100 000 р., следовательно, медиана — 100 000 р.

б) Для информации о средней зарплате компании следует указать среднее арифметическое — 152 000 р. Для зарплаты среднего служащего следует указать медиану — 100 000 р.

в) Медиана здесь объективнее показывает зарплату типичного работника: высокая зарплата президента заметно увеличивает среднее арифметическое.

Ответ: среднее арифметическое — 152 000 р.; мода — 100 000 р.; медиана — 100 000 р.