Ответ:

Слова встряхнулся, встал, встрепенулся, хлопнул, захрапел, полетел — однородные сказуемые. Они относятся к одному подлежащему и отвечают на вопрос: что сделал?

Запятые ставятся между однородными сказуемыми, не соединёнными одиночным союзом. Между сказуемыми захрапел и полетел запятая не ставится, потому что они соединены одиночным союзом и.

Грамматическая основа: Горбунок-конёк встряхнулся, встал, встрепенулся, хлопнул, захрапел и полетел.

Горбунок-конёк встряхнулся, встал на лапки, встрепенулся, хлопнул гривкой, захрапел и стрелою полетел.

Ответ: подлежащее — Горбунок-конёк; однородные сказуемые — встряхнулся, встал, встрепенулся, хлопнул, захрапел, полетел.