Ответ:

Вставал на лапки, хвостом гривкой, захрапел и стрелою полетел.

Грамматическая основа: вставал, захрапел и полетел. Это однородные сказуемые при общем подразумеваемом подлежащем (конёк).

«На лапки» и «стрелою» — зависимые слова при сказуемых: вставал (куда?) на лапки; полетел (как?) стрелою. «Хвостом гривкой» — однородные зависимые слова при сказуемом «вставал»: вставал (чем?) хвостом, гривкой. Запятая разделяет эти однородные зависимые слова. Между однородными сказуемыми «захрапел и полетел» запятая не ставится, потому что они соединены одиночным союзом «и».