36. Сократите дробь: 1) $\frac{3m-3n}{7m-7n}$; 2) $\frac{5a+25b}{2a^2+10ab}$; 3) $\frac{4x-16y}{16y}$; 4) $\frac{x^2-49}{6x+42}$; 5) $\frac{12a^2-6a}{3-6a}$; 6) $\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}$; 7) $\frac{b^3-b^4}{b^5-b^6}$; 8) $\frac{7m+7m^2}{m^3-1}$; 9) $\(\frac{64-x^2}{3x^2-24x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 36. Сократите дробь: 1) $\frac{3m-3n}{7m-7n}$; 2) $\frac{5a+25b}{2a^2+10ab}$; 3) $\frac{4x-16y}{16y}$; 4)…$ Фото задания

36. Сократите дробь: 1) $\frac{3m-3n}{7m-7n}$; 2) $\frac{5a+25b}{2a^2+10ab}$; 3) $\frac{4x-16y}{16y}$; 4) $\frac{x^2-49}{6x+42}$; 5) $\frac{12a^2-6a}{3-6a}$; 6) $\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}$; 7) $\frac{b^3-b^4}{b^5-b^6}$; 8) $\frac{7m+7m^2}{m^3-1}$; 9) $\(\frac{64-x^2}{3x^2-24x}$

Accepted Answer

Выносим общие множители и раскладываем разности квадратов и кубов на множители. Сокращаем только общие множители; значения переменных, обращающие исходный знаменатель в ноль, исключаются.

$\frac{3m-3n}{7m-7n}=\frac{3(m-n)}{7(m-n)}=\frac37$, при $m\ne n$.
$\frac{5a+25b}{2a^2+10ab}=\frac{5(a+5b)}{2a(a+5b)}=\frac{5}{2a}$, при $a\ne0$ и $a+5b\ne0$.
$\frac{4x-16y}{16y}=\frac{4(x-4y)}{16y}=\frac{x-4y}{4y}$, при $y\ne0$.
$\frac{x^2-49}{6x+42}=\frac{(x-7)(x+7)}{6(x+7)}=\frac{x-7}{6}$, при $x\ne-7$.
$\frac{12a^2-6a}{3-6a}=\frac{6a(2a-1)}{3(1-2a)}=-2a$, при $a\ne\frac12$.
$\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}=\frac{(3b-1)(3b+1)}{(3b+1)^2}=\frac{3b-1}{3b+1}$, при $b\ne-\frac13$.
$\frac{b^3-b^4}{b^5-b^6}=\frac{b^3(1-b)}{b^5(1-b)}=\frac1{b^2}$, при $b\ne0,1$.
$\frac{7m+7m^2}{m^3-1}=\frac{7m(1+m)}{(m-1)(m^2+m+1)}$. Общих множителей нет, дробь не сокращается.
В условии обрезан знаменатель пункта 9: после $3x^2-24x$ не видна завершающая часть. Поэтому сократить дробь однозначно нельзя. Пришлите, пожалуйста, правый край изображения с полным знаменателем.

Ответ: