36. Сократите дроби: 1) (3x+3y)/(6c); 2) 8a/(4m−4n); 3) (2a+2b)/(4a−4b); 4) (12a−3)/(6a+9); 5) (ac−bc)/(ac+bc); 6) (a+ab)/(a−ab).

Question

Вопрос:

Фото задания: 36. Сократите дроби: 1) (3x+3y)/(6c); 2) 8a/(4m−4n); 3) (2a+2b)/(4a−4b); 4) (12a−3)/(6a+9); 5) (ac−bc)/(ac+bc); 6)…

36. Сократите дроби: 1) (3x+3y)/(6c); 2) 8a/(4m−4n); 3) (2a+2b)/(4a−4b); 4) (12a−3)/(6a+9); 5) (ac−bc)/(ac+bc); 6) (a+ab)/(a−ab).

Accepted Answer

Вынесем общий множитель: \(3x+3y=3(x+y)\).
\(\dfrac{3(x+y)}{6c}=\dfrac{x+y}{2c}\).
Разложим знаменатель: \(4m-4n=4(m-n)\).
\(\dfrac{8a}{4(m-n)}=\dfrac{2a}{m-n}\).
Разложим числитель и знаменатель: \(2a+2b=2(a+b)\), \(4a-4b=4(a-b)\).
\(\dfrac{2(a+b)}{4(a-b)}=\dfrac{a+b}{2(a-b)}\).
Разложим на множители: \(12a-3=3(4a-1)\), \(6a+9=3(2a+3)\).
\(\dfrac{3(4a-1)}{3(2a+3)}=\dfrac{4a-1}{2a+3}\).
Вынесем \(c\) за скобки: \(ac-bc=c(a-b)\), \(ac+bc=c(a+b)\).
\(\dfrac{c(a-b)}{c(a+b)}=\dfrac{a-b}{a+b}\).
Вынесем \(a\) за скобки: \(a+ab=a(1+b)\), \(a-ab=a(1-b)\).
\(\dfrac{a(1+b)}{a(1-b)}=\dfrac{1+b}{1-b}\).

Ответ: 1) \(\dfrac{x+y}{2c}\); 2) \(\dfrac{2a}{m-n}\); 3) \(\dfrac{a+b}{2(a-b)}\); 4) \(\dfrac{4a-1}{2a+3}\); 5) \(\dfrac{a-b}{a+b}\); 6) \(\dfrac{1+b}{1-b}\).