36. СРАВНЕНИЕ, СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. Найдите корень уравнения: a) 1/3 + x = 5/6

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \( \frac{1}{3} + x = \frac{5}{6} \), нам нужно выразить \( x \).

1. Перенесём \( \frac{1}{3} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \( x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6. Умножим числитель и знаменатель дроби \( \frac{1}{3} \) на 2: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \).
3. Выполним вычитание дробей: \( x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5 - 2}{6} = \frac{3}{6} \).
4. Сократим дробь \( \frac{3}{6} \) на 3: \( x = \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( x = \frac{1}{2} \).