36. Вычислите: а) $1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}$; б) $1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}$; в) $2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-1}}}$; г) $2-\frac{1}{2+\frac{1}{2-\frac{1}{2+1}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 36. Вычислите: а) $1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}$; б) $1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}$; в)…$ Фото задания

36. Вычислите: а) $1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}$; б) $1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}$; в) $2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-1}}}$; г) $2-\frac{1}{2+\frac{1}{2-\frac{1}{2+1}}}$.

Accepted Answer

а) $1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}=1+\frac{1}{1+\frac{2}{4}}=1+\frac{1}{\frac{3}{2}}=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$.

б) $1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}=1-\frac{1}{1-\frac{2}{4}}=1-\frac{1}{\frac{1}{2}}=1-2=-1$.

в) $2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-1}}}=2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-1}}=2-\frac{1}{2-1}=2-1=1$.

г) $2-\frac{1}{2+\frac{1}{2-\frac{1}{2+1}}}=2-\frac{1}{2+\frac{1}{2-\frac{1}{3}}}=2-\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2}{3}}}=2-\frac{1}{2+\frac{3}{2}}=2-\frac{1}{\frac{7}{2}}=2-\frac{2}{7}=\frac{12}{7}$.

Ответ: а) $\frac{5}{3}$; б) $-1$; в) $1$; г) $\frac{12}{7}$.

36. Вычислите: а) \(1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}\); б) \(1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}\); в) \(2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-1}}}\); г) \(2-\frac{1}{2+\frac{1}{2-\frac{1}{2+1}}}\).

Ответ: