360. Решите уравнение: а) $\sqrt{x-3}=2,5$; б) $\sqrt{2+x}=-1,7$; в) $\sqrt{x-4}-0,6=0$; г) $3\sqrt{6+x}+0,9=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 360. Решите уравнение: а) $\sqrt{x-3}=2,5$; б) $\sqrt{2+x}=-1,7$; в) $\sqrt{x-4}-0,6=0$; г) $3\sqrt{6+x}+0,9=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возводим обе части в квадрат: $x-3=2,5^2=6,25$, поэтому $x=9,25$. Проверка: $\sqrt{9,25-3}=\sqrt{6,25}=2,5$.

б) Квадратный корень неотрицателен: $\sqrt{2+x}\geq 0$, поэтому он не может равняться $-1,7$. Корней нет.

в) Переносим $0,6$ вправо: $\sqrt{x-4}=0,6$. Возводим обе части в квадрат: $x-4=0,36$, откуда $x=4,36$. Проверка: $\sqrt{4,36-4}-0,6=0$.

г) Так как $\sqrt{6+x}\geq 0$, то $3\sqrt{6+x}+0,9\geq 0,9$. Выражение не может равняться нулю. Корней нет.

Ответ: а) $9,25$; б) корней нет; в) $4,36$; г) корней нет.

360. Решите уравнение: а) \(\sqrt{x-3}=2,5\); б) \(\sqrt{2+x}=-1,7\); в) \(\sqrt{x-4}-0,6=0\); г) \(3\sqrt{6+x}+0,9=0\).