363. Что больше: а) √10 или √11; б) √0,12 или √0,15; в) √50 или √60; г) 7 или √50; д) √60 или 8; е) √2 или 1,4; ж) √3 или 1,8; з) √28 или 5,2; и) 9 или √95?

Для сравнения неотрицательных квадратных корней сравним подкоренные выражения. Чтобы сравнить корень с положительным числом, возведём это число в квадрат.

1. а) Так как \(10<11\), то \(\sqrt{10}<\sqrt{11}\). Больше \(\sqrt{11}\).
2. б) Так как \(0{,}12<0{,}15\), то \(\sqrt{0{,}12}<\sqrt{0{,}15}\). Больше \(\sqrt{0{,}15}\).
3. в) Так как \(50<60\), то \(\sqrt{50}<\sqrt{60}\). Больше \(\sqrt{60}\).
4. г) Сравним квадраты: \(7^2=49<50\), значит, \(7<\sqrt{50}\). Больше \(\sqrt{50}\).
5. д) Сравним подкоренное выражение с квадратом числа 8: \(60<8^2=64\), поэтому \(\sqrt{60}<8\). Больше 8.
6. е) \(1{,}4^2=1{,}96<2\), поэтому \(1{,}4<\sqrt{2}\). Больше \(\sqrt{2}\).
7. ж) \(1{,}8^2=3{,}24>3\), поэтому \(1{,}8>\sqrt{3}\). Больше 1,8.
8. з) \(5{,}2^2=27{,}04<28\), поэтому \(5{,}2<\sqrt{28}\). Больше \(\sqrt{28}\).
9. и) \(9^2=81<95\), поэтому \(9<\sqrt{95}\). Больше \(\sqrt{95}\).

Ответ: а) √11; б) √0,15; в) √60; г) √50; д) 8; е) √2; ж) 1,8; з) √28; и) √95.