363. Маша прочитала книгу в 98 страниц за 5 дней. В первый и второй дни она прочитала 52 страницы, во второй и третий — 43 страницы, в третий и четвёртый — 34 страницы, а в четвёртый и пятый дни — 30 страниц. Сколько страниц читала Маша каждый день?

Решение:

1. Найдем, сколько страниц Маша прочитала в третий, четвертый и пятый дни.

   Известно, что во второй и третий дни она прочитала 43 страницы, а в третий и четвертый — 34 страницы. Также сказано, что в четвертый и пятый дни она прочитала 30 страниц. Всего за 5 дней было прочитано 98 страниц.

   Обозначим количество страниц, прочитанных в каждый день:

   • 1-й день: x
   • 2-й день: y
   • 3-й день: z
   • 4-й день: a
   • 5-й день: b

   У нас есть следующие уравнения:

   • x + y = 52
   • y + z = 43
   • z + a = 34
   • a + b = 30
   • x + y + z + a + b = 98

   Сначала найдем сколько страниц было прочитано в 3, 4, 5 дни:

   \[ 98 - 52 = 46 \text{ страниц} \text{ (3, 4, 5 дни)} \]

   Теперь найдем сколько страниц было прочитано во 2, 3, 4 дни:

   \[ 98 - 30 = 68 \text{ страниц} \text{ (1, 2, 3, 4 дни)} \]

   Теперь найдем сколько страниц было прочитано в 1, 2, 5 дни:

   \[ 43 + 30 = 73 \text{ страниц} \text{ (2, 3, 5 дни)} \]

   А также:

   \[ 52 + 34 = 86 \text{ страниц} \text{ (1, 2, 4 дни)} \]
2. Найдем, сколько страниц Маша прочитала в 3-й день.

   Мы знаем, что за 1-й и 2-й дни прочитано 52 страницы, а за 1-й, 2-й, 3-й дни — 68 страниц. Разница между этими числами даст нам количество страниц, прочитанных в 3-й день.

   \[ 68 - 52 = 16 \text{ страниц} \text{ (3-й день)} \]
3. Найдем, сколько страниц Маша прочитала в 4-й день.

   Мы знаем, что за 2-й и 3-й дни прочитано 43 страницы, а в 3-й день прочитано 16 страниц. Разница между этими числами даст нам количество страниц, прочитанных во 2-й день. Далее, мы знаем, что за 3-й и 4-й дни прочитано 34 страницы. Зная количество страниц за 3-й день, мы найдем количество страниц за 4-й день.

   \[ 43 - 16 = 27 \text{ страниц} \text{ (2-й день)} \]

   Теперь найдем количество страниц за 4-й день:

   \[ 34 - 16 = 18 \text{ страниц} \text{ (4-й день)} \]
4. Найдем, сколько страниц Маша прочитала в 1-й и 5-й дни.

   Мы знаем, что за 1-й и 2-й дни прочитано 52 страницы. Знаем, что за 2-й день прочитано 27 страниц. Отсюда найдем количество страниц за 1-й день.

   \[ 52 - 27 = 25 \text{ страниц} \text{ (1-й день)} \]

   Мы знаем, что за 4-й и 5-й дни прочитано 30 страниц. Знаем, что за 4-й день прочитано 18 страниц. Отсюда найдем количество страниц за 5-й день.

   \[ 30 - 18 = 12 \text{ страниц} \text{ (5-й день)} \]
5. Проверка:

   Сложим количество страниц, прочитанных за каждый день, чтобы убедиться, что сумма равна 98.

   \[ 25 + 27 + 16 + 18 + 12 = 98 \text{ страниц} \]

Ответ:

• 1-й день: 25 страниц
• 2-й день: 27 страниц
• 3-й день: 16 страниц
• 4-й день: 18 страниц
• 5-й день: 12 страниц