363. Вычислите значение корня: а) √(9/64); б) √(36/25); в) √(121/25); г) √(1 9/16); д) √(2 7/81); е) √(5 1/16).

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и извлечём квадратные корни из числителя и знаменателя.

1. а) \(\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{64}}=\frac38\);
2. б) \(\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}=\frac65\);
3. в) \(\sqrt{\frac{121}{25}}=\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25}}=\frac{11}{5}\);
4. г) \(\sqrt{1\frac9{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac54=1\frac14\);
5. д) \(\sqrt{2\frac7{81}}=\sqrt{\frac{169}{81}}=\frac{13}{9}=1\frac49\);
6. е) \(\sqrt{5\frac1{16}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac94=2\frac14\).

Ответ: а) \(\frac38\); б) \(\frac65\); в) \(\frac{11}{5}\); г) \(1\frac14\); д) \(1\frac49\); е) \(2\frac14\).