Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 363. Вычислите значение корня: а) \(\sqrt{\frac{9}{64}}\); б) \(\sqrt{\frac{36}{25}}\); в) \(\sqrt{\frac{121}{25}}\); г)…Фото задания

Ответ:

Используем правило: \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}\), где числитель и знаменатель — неотрицательные числа.

  1. а) \(\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{64}}=\frac{3}{8}\).
  2. б) \(\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}\).
  3. в) \(\sqrt{\frac{121}{25}}=\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25}}=\frac{11}{5}\).
  4. г) \(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\).
  5. д) \(2\frac{7}{81}=\frac{169}{81}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{7}{81}}=\sqrt{\frac{169}{81}}=\frac{13}{9}\).
  6. е) \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), поэтому \(\sqrt{5\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{9}{4}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{8}\); б) \(\frac{6}{5}\); в) \(\frac{11}{5}\); г) \(\frac{5}{4}\); д) \(\frac{13}{9}\); е) \(\frac{9}{4}\).