364 Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.

Решение:

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: \( S = (n-2) \times 180^{\circ} \), где \( n \) — количество сторон многоугольника.

• а) Пятиугольник (n=5):

\( S = (5-2) \times 180^{\circ} = 3 \times 180^{\circ} = 540^{\circ} \)

• б) Шестиугольник (n=6):

\( S = (6-2) \times 180^{\circ} = 4 \times 180^{\circ} = 720^{\circ} \)

• в) Десятиугольник (n=10):

\( S = (10-2) \times 180^{\circ} = 8 \times 180^{\circ} = 1440^{\circ} \)

Ответ: а) 540°; б) 720°; в) 1440°.