365 Монету бросили 9 раз. Пусть X — число выпавших орлов, а Y — число выпавших решек. Вычислите математическое ожидание суммы X + Y.

Решение:

При каждом броске монеты выпадает либо орёл (событие X), либо решка (событие Y). Сумма числа выпавших орлов и числа выпавших решек при каждом броске всегда равна 1. Поскольку монету бросили 9 раз, общее количество исходов (орлов и решек) будет равно 9.

Таким образом, X + Y = 9 всегда.

Математическое ожидание постоянной величины равно самой этой величине.

E(X + Y) = E(9) = 9.

Ответ: 9.